Bilanganberpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif. Bentuk umum dari perpangkatan adalah a n = a × a × a × × a, dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini:
Hai, Quipperian! Matematika dapat dikatakan sebagai pelajaran paling sulit bagi sebagian orang. Tapi, bagi sebagian lainnya, bisa jadi pelajaran ini malah pelajaran favorit, lho! Kalau kamu termasuk ke dalam orang-orang yang menganggapnya sulit, kamu perlu mengubah pola pikirmu dan mencari sudut pandang lain yang dimiliki orang-orang yang menyukainya. Sebelum bisa menyukainya, kamu perlu kenalan dulu, nih, dengan materi-materinya. Salah satu materi yang akan kamu jumpai adalah bilangan berpangkat. Eits, tapi sebelum mengenal lebih lanjut tentang bilangan berpangkat, kamu harus tahu dulu arti dari perpangkatan. Perpangkatan merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangan pokok yang dikalikan berulang tersebut dikenal dengan sebutan basis’, sementara banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang tersebut dikenal dengan sebutan pangkat’ atau eksponen’. Ternyata, terdapat bermacam-macam jenis perpangkatan, Quipperian! Kali ini, kita akan membahas bilangan berpangkat bulat positif dan negatif serta berpangkat nol. Sudah siap? Yuk, simak bersama! Bilangan Berpangkat Bulat Positif Supaya lebih jelas, cobalah perhatikan contoh dalam tabel berikut ini. Bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat juga, nih, Quipperian. Misalnya a dan b merupakan bilangan bulat serta m dan n merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku sifat-sifat berikut Sifat pertama ini memudahkanmu dalam melakukan operasi perkalian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama namun eksponen yang berbeda. Kamu hanya perlu menambahkan eksponennya, selesai deh! Kalau sifat pertama tadi berkaitan dengan operasi perkalian, sifat kedua ini berkaitan dengan operasi pembagian. Jadi, kalau kamu harus melakukan pembagian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama namun eksponen yang berbeda, kamu dapat langsung mengurangi eksponennya saja. Sifat ketiga ini berkaitan dengan operasi perkalian terhadap kelompok bilangan. Supaya nggak sulit, kamu ternyata bisa, lho, memecah kelompok bilangan yang berada di dalam tanda kurung dan menjadikan masing-masing bilangan sebagai basis dengan eksponen yang sama. Sudah bilangan berpangkat, masih dipangkatkan lagi? Eits, nggak perlu bingung, sifat keempat ini bisa mempermudah hidupmu. Kamu tinggal mengalikan kedua eksponen saja, beres deh. Perpangkatan terhadap pecahan bukan lagi hal yang sulit, deh! Berdasarkan sifat kelima ini, kamu bisa mempermudah operasi pemangkatan terhadap pecahan dengan memberikan eksponen yang sama pada pembilang dan juga penyebut dalam pecahan yang dipangkatkan tersebut. Pangkat atau eksponen juga dapat berupa angka nol, lho. Wah, dikalikan berapa kali, tuh? Nol kali? Psst, daripada pusing, yuk kita lihat penjabarannya berikut ini Dengan begitu, kita mengetahui bahwa bilangan berapapun, bila memiliki pangkat nol, hasilnya adalah satu. Mudah, kan? Bilangan Berpangkat Bulat Negatif Tadi, kita telah berkenalan dengan bilangan berpangkat bulat positif beserta sifat-sifatnya dan juga bilangan berpangkat nol. Diketahui bahwa dan . Dengannya, kita bisa lho, mengetahui definisi dari bilangan berpangkat bulat negatif. Ini dia penjabarannya Dengan begini, kamu tidak perlu bingung melakukan pemangkatan meskipun eksponennya berupa bilangan negatif, nih! Bagaimana, Quipperian? Semoga kamu memahami penjelasan kali ini dan semakin menyukai Matematika, ya! Buat kamu yang masih mau belajar materi ini lebih dalam, yuk gabung dengan Quipper Video! Sumber Contoh Soal Bilangan Berpangkat Bulat Positif, Negatif, dan Nol buat Kamu Anak Kelas 9! Penulis Evita
Bilanganberpangkat sebenarnya adalah bilangan yang pangkatnya (eksponen)berupa bilangan bulat lebih dari 0 atau bilangan bulat positif.Perpangkatan bilangan bulat positif diperoleh dengan cara perkalian berulang dengan bilangan yang sama.Untuk sembarang bilangan "a" dengan n bilangan bulat positif memenuhi ketentuan sebagai berikut: PMPutri M30 Juni 2022 1622PertanyaanNyatakan bentuk berikut ke dalam bilangan berpangkat bulat positif! −4/3x^−3y^−2z^−3 =151Jawaban terverifikasiDRMahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang01 Juli 2022 0910Jawaban yang benar adalah -4x³y²z³/3 Konsep => 1/a⁻ᵐ = aᵐ Diketahui -4/3x⁻³y⁻²z⁻³ = -4/3. x³. y². z³ = -4x³y²z³/3 Jadi bentuk pangkat bulat positifnya adalah -4x³y²z³/3Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!Yah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?Tanya ke ForumBiar Robosquad lain yang jawab soal kamuRoboguru PlusDapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!

Okto. Bilangan Berpangkat, Bentuk Akar, dan Logaritma Berisi Pada kali ini saya Joseph Amadeus Candra dari SMK Nusaputera 1 Semarang akan memberikan rumus-rumus seperti judulnya dan contohnya juga, nah langsung simak aja yuk! Bilangan Berpangkat Positif Bilangan berpangkat positif adalah sebuah bilangan yang punya pangkat/eksponen

PertanyaanSelesaikan soal-soal di bawah ini! 1. Nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam bilangan berpangkat bulat positif! d. 2/5 p^−3q^−4571Jawaban terverifikasiDRMahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang29 Juni 2022 1642Jawaban yang benar adalah 2/5p³q⁴ Konsep => a⁻ᵐ = 1/aᵐ Diketahui P⁻³ = 1/p³ q⁻⁴ = 1/q⁴ Asumsikan soal 2/5. p⁻³. q⁻⁴ = 2/5 . 1/p³ . 1/q⁴ = 2/5p³q⁴ Jadi bentuk pangkat bulat positifnya adalah 2/5p³q⁴Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!Yah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?Tanya ke ForumBiar Robosquad lain yang jawab soal kamuRoboguru PlusDapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
Padadasarnya bilangan berpangkat pecahan merupakan bentuk lain dari bentuk akar, hubungannya (bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya) dapat dinyatakan sebagai berikut: bilangan cacah, bilangan bulat (bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan nol), bilangan rasional, dan bilangan irasional. (kerja keras, demokratis
Halo sahabat studio literasi! Kali ini kita akan mempelajari materi baru nih. Dalam matematika ada yang namanya bilangan. Bilangan ini juga banyak macamnya, salah satunya yang akan kita pelajari sekarang ini. Langsung aja yuk belajar materi bilangan berpangkat mulai dari pengertian sampai contoh soal bilangan berpangkat. Pengertian Bilangan BerpangkatCara menulis Bilangan BerpangkatBilangan Pangkat PositifBilangan Pangkat NegatifBilangan Berpangkat NolBentuk Akar Pengertian Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif. Bentuk umum dari perpangkatan adalah an = a × a × a × … × a, dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n Artikel Terkait Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 35 35 adalah perpangkatan 3. 3 disebut sebagai bilangan pokok basis sedangkan 5 sebagai pangkat eksponen. Cara menulis Bilangan Berpangkat 1. –2 × –2 × –2 Karena –2 dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka –2 × –2 × –2 merupakan perpangkatan dengan basis –2 dan pangkat 3. Jadi –2 × –2 × –2 = -23 2. a × a × a × a × a × a Karena a dikalikan berulang sebanyak enam kali maka a × a × a × a × a × a merupakan perpangkatan dengan basis a dan pangkat 6. Jadi a × a × a × a × a × a = a6 Operasi bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang mempunyai pangkat / eksponen bernilai positif. Bilangan dengan pangkat positif juga memiliki sifat sifat tertentu, Dimana a, b, bilangan real m, n adalah bilangan bulat positif. Mari kita simak sifat dan contoh soal bilangan dengan Pangkat Positif sebagai berikut am × an = am+n Contoh soal 32 × 33 = 32 + 3 = 35 am an = am-n Contoh soal amn = amxn Contoh soal 32 3 = 32∙3 = 36 am x bm = a x bm Contoh soal 23 ∙33 = 2∙33 a bm = am bm Contoh soal Bilangan Pangkat Negatif Sesuai dengan nama nya, pangkat atau eksponen dari operasi bilangan berpangkat ini bernilai negatif. Contoh soal Bilangan Berpangkat Nol Dalam matematika tak hanya bilangan berpangkat positif dan negatif saja, tetapi ada juga operasi bilangan berpangkat nol. a0 = 1 , dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0 sifat sifat perpangkatan bilangan nol ao = 1 , dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 00n = 00o = tak terdefinisi Baca Juga Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Akar Bentuk akar adalah penyebutan lain suatu bilangan berpangkat. Bentuk akar merupakan akar dari bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau disebut bilangan irasional. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan yang hasilnya tidak bisa habis jika dibagi. tanda √ disebut sebagai tanda akar. √a dibaca dengan “akar kuadrat dari a” n√a dibaca dengan “akar pangkat n dari a” Seperti hal nya perpangkatan, bentuk akar juga memiliki sifat, diantaranya adalah √a2 = a√a x b = √a x √b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0√a/b = √a/√b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0 Bagaimana? Sudah jelas materi matematika kali ini? Kira-kira materi apa yang harus Studioliterasi bahas selanjutnya? Tulis saran kamu di kolom komentar, ya. Semangat belajar!
bilangan berpangkat dan bentuk akar 9 2 matematika x april 22nd, 2018 - bilangan bulat dengan eksponen bilangan bulat positif masih ingat bentuk berikut dengan memanfaatkan sifat sifat pada bilangan berpangkat' 'pengertian eksponen april 24th, 2018 - kunci suntuk bisa sukses mengerjakan soal soal dalam eksponen adalah memahami sifat sifat Matematika SMP Kelas 7 Semester 1"Bilangan Berpangkat Bulat Positif"Pengertian Bilangan Berpangkat Bulat PositifBilangan berpangkat dikenal juga dengan istilah bilangan eksponen. Bilangan Berpangkat dapat dinyatakan dalam bentuk seperti gambar di atas dengan b dan angka 3 adalah bilangan bulat. B disebut bilangan basis atau pokok, sedangkan angka 3 disebut eksponen atau pangkat. Contoh 10^2 dibaca "Sepuluh pangkat 2". -Menyatakan Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Berpangkat Bulat Positif-Cara menyatakan Bilangan Berpangkat Bulat Positif menjadi Bilangan Desimal yaitu hanya mengubahnya dalam bentuk perkalian, kemudian menentukan hasil kalinya. Sedangkan cara untuk menyatakan Bilangan Desimal menjadi Bilangan Berpangkat Bulat Positif yaitu dengan menentukan faktor-faktor terlebih dahulu. Faktor Bilangan Bilangan bulat a dikatakan faktor dari bilangan bulat b jika ada bilangan bulat n. Sehingga a x n = 2 dikatakan faktor dari 8 karena ada bilangan 4, sehingga 2 x 4 = 8Untuk menentukan faktor-faktor dari bilangan desimal tersebut, salah satu caranya yaitu dengan membagi bilangan tersebut secara Cara menjadikan bilangan desimal 564 menjadi bilangan 2 324 2162 281 327 39 33 31648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2^3 x 3^4Membandingkan Bilangan Berpangkat BesarContoh 1 Tentukan bilangan yang lebih besar antara 5^6 dengan 6^5Jawab 5^6 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = bilangan yang lebih besar antara 5^6 dengan 6^5 adalah 5^ 2 Tentukan bilangan yang lebih besar antara bilangan 100^101 dengan 101^100Jawab Untuk membandingkan bilang yang berpangkat cukup besar tersebut, bisa melakukan percobaan untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama. 3^4 > 4^3 4^5 > 5^45^6 > 6^5Dengan melakukan percobaan di atas, dapat disimpulkan bahwa 100^101 > 101^ 1Episode 1 Bilangan Bulat 2 Bilangan Pecahan
Langkahlangkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara II adalah sebagai berikut. Tentukan titik potong terhadap sumbu x dengan syarat y = 0, sehingga diperoleh koordinat A ( x1, 0). Tentukan titik potong terhadap sumbu y dengan syarat x = 0, sehingga diperoleh koordinat B (0, y1 ). Hubungkan titik A dan B sehingga membentuk suatu garis lurus.
Haii gaes kali ini akan melanjutkan membahas soal-soal yang ada dibuku LKS Kelas VII SMP/MTs Karangan Drs. Sunardi. Namun, pada kesempatan ini saya cuma akan membahas latihan - 2 Bilangan Berpangkat Bulat Positif halaman 15 - 16. Untuk Latihan 4 dan Latihan 5 akan saya bahas pada kesempatan selanjutnya. Sebelum masuk ke contoh soal disini saya akan membahhas sedikit tentang sifat-sifat bilangan berpangkat, yang nantinya akan digunakan dalam proses pengerjaan soal-soalnya. Kemudian saya juga akan membahas sifat-sifat bentuk akar, karena pada materi bilangan berpangkat ini kebanyakan soal-soalnya berhubungan dengan akar. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Berikut ini adalah sifat-sifat perkalian & pembagian bilangan bulat positif. am x an = am + n am an = am - n amn = am x n a x bm = am x bm a bm = am bm Berikut ini adalah sifat-sifat lain dari bilangan berpangkat. a0 = 1 a1 = a a-n = 1/an Bentuk akar adalah kebalikan dari bentuk pangkat. Misalkan diketahui suatu bilangan berpangkat, an = b, maka bentuk akarnya adalah = a. Berikut ini adalah soal-saol bilangan berpangkat bulat positif beserta pembahasannya. Soal No 1 Hitunglah hasil pemangkatan berikut a. 28 b. 53 Penyelesaian a. 28 = 2x2x2x2x2x2x2x2 = 4 x 4 x 4 x 4 = 16 x 16 = 256 b. 53 = 5x5x5 = 25 x 5 = 125 Soal No 2 Hitunglah hasil pemangkatan bilangan negatif berikut ini a. -38 Penyelesaian a. -38 = -3x-3x-3x-3x-3x-3x-3x-3 = 9 x 9 x 9 x 9 = 81 x 81 = b. -25 = -2x-2x-2x-2x-2 = 4 x 4 x -2 = 16 x -2 = -32 Soal No 3 Tentukan hasil pemangkatan bilangan pecahan berikut a. 2/52 b. 1/32 Penyelesaian Soal No 4 Sederhanakan operasi pangkat berikut a. a5 x a7 b. a8 a7 x a2 Penyelesaian a. a5 x a7 = a5+7 = a12 b. a8 a7 x a2 = a8 a7+2 = a8 a9 = a8-9 = a-1 = 1/a Soal No 5 Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut a. 22 x 24 b. 213 73 Penyelesaian a. 22 x 24 = 22+4 = 26 = 64 b. 213 73 = 21x21x21 7x7x7 = 373 = 27 Soal No 6 Hitunglah hasil operasi pecahan berikut a. 2/43 - 1/82 a. 3/52 x 1/23 Penyelesaian Soal No 7 Tentukan hasil pengakaran berikut a. b. Penyelesaian a. = 6 b. = 18 Soal No 8 Tentukan hasil akar pangkat tiga berikut a. b. Penyelesaian a. = 9 b. = 28 Soal No 9 Hitunglah hasil operasi akar berikut a. x b. Penyelesaian Soal No 10 Hitunglah hasil operasi 132 + 152 dan 13 + 152. Samakah hasilnya? Penyelesaian 132 + 152 = 13x13 + 15x15 = 169 + 225 = 394 13 + 152 = 282 = 28 x 28 = 784 Jadi, hasil operasi 132 + 152 dan 13 + 152 tidak sama! Baik itulah sedikit soal dan pembahasan dari materi bilangan berpangkat bulat positif yang bisa saya bagikan. Semoga bermanfaat..
Apabilaa merupakan bilangan real dengan a > 0, sehingga: m/n dan p/q bilangan pecahan q, n ≠ 0, maka: (a m/n) = (a p/q) = (a) m/n+p/q Rangkuman sifat bilangan berpangkat: Untuk a, b merupakan bilangan bulat serta n, p, dan q merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku: Operasi Bilangan Berpangkat Bilangan negatif dipangkatkan dengan pangkat ganjil maka akan menghasilakn bilangan negatif Mungkin dari sebagian kalian telah mempelajari mengenai materi bilangan berpangkat. Atau mungkin belum pernah mendengar sama sekali apa itu bilangan berpangkat. Berikut informasi bilangan berpangkat ini ternyata mempunyai banyak manfaat ataupun kegunaan yang sangat penting khususnya bagi para selengkapnya mengenai bilangan berpangkat, simak pembahasan berikut BerpangkatJenis Jenis Bilangan Berpangkat1. Bilangan Berpangkat Positif2. Bilangan Berpangkat Negatif3. Bilangan berpangkat Nol 0Sifat Sifat Bilangan Berpangkat1. Pangkat Bulat positif2. Pangkat Bulat Negatif3. Pangkat Nol4. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif5. Pangkat PecahanOperasi Hitung Bilangan Berpangkat1. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat2. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat3. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat4. Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan5. Sifat Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan6. Sifat Perpangkatan Bilangan nolBentuk AkarBilangan berpangkat merupakan suatu bilangan yang berguna untuk menyederhanakan penulisan serta penyebutan suatu bilangan yang mempunyai faktor-faktor perkalian yang contoh 3x3x3x3x3=… atau 7x7x7x7x=… , dan lain berbagai bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti di atas pada umumnya disebuat dengan perkalian apabila yang dikalikan angkanya sangat banyak, maka kita juga akan mengelami kesulitan di dalam dalam tersebut tak lain sebab sangking banyaknya angka untuk satu kali bilangan pada perkalian perkalian berulang bisa kita tuliskan secara ringkas dengan memakai notasi angka bilangan contoh3 x 3 x 3 x 3 x 3 bilangan tersebut bisa kita ringkas kembali dengan memakai bilangan berpangkat menjadi 35 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 dan angka tersebut bisa kita ringkas kembali hingga menjadi bilangan berpangkat 810Cara membacanya35 Sepuluh pangkat 5 810 Delapan pangakt 10Pangkat di atas berguna untuk menentukan jumlah faktor yang di bilangan berpangkat yaituan=a×a×a×a…sebanyak n kaliJenis Jenis Bilangan BerpangkatTerdapat beberapa jenis bilangan berpangkat yang paling sering lain yakni bilangan berpangkat positif +, bilangan berpangkat negatif - serta bilangan berpangkat nol 0.Berikut akan kami berikan penjelasan pada masig-masing jenisnya. Simak baik-baik ulasan di bawah ini Bilangan Berpangkat PositifBilangan berpangkat positif merupakan suatu bilangan yang mempunyai pangkat atau eksponen positif. Apa itu yang dimaksud sebagai eksponen? eksponen merupakan penyebutan lain dari pangkat. Bilangan berpangkat positif mempunyai sifat-sifat tertentu, yang mana bilangan tersebut terdiri atas a, b, sebagai bilangan real dan m, n, yang merupakan bilangan bulat Eksponen merupakan suatu bentuk pada bilangan perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang atau pengertian singkatnya yaitu perkalian yang beberapa sifat dari bilangan berpangkat positif, diantaranya ialah sebagai berikut iniam x an = am+nam an = am-n , untuk m>n dan b ≠ 0amn = amnabm = am bma/bm = am/bm , untuk b ≠ 0Untuk lebih memahami uraian di atas, perhatikan baik-baik contoh soal di bawah Bilangan Berpangkat NegatifKemudian ialah pengertian dari bilangan berpangkat negatif yang merupakan bilangan yang mempunyai pangkat atau eksponen negatif -.Adapun beberapa sifat bilangan berpangkat negatif, antara lain ialah sebagai berikutJika a∈R, a ≠ 0, dan n merupakan bilangan bulat negatif, makaa-n = 1/an atau an = 1/ a-nUntuk lebih memahami uraian di atas, perhatikan baik-baik contoh soal di bawah iniSoal sekaligus nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat di bawah ini1/ 6a + b-7 = ….Jawab1/ 6a + b-7 = = 1/6 a+b7Soal dengan pangkat negatif bilangan berpangkat di bawah inix1y2 / 2z6 = ….Jawabx1y2 / 2z6 = 2-1x-1z-6 / y-2, dengan x ≠ 0 dan z ≠ Bilangan berpangkat Nol 0Tak hanya ada bilangan berpangkat positif serta bilangan berpangkat negatif yang ada pada bilangan berpangkat dalam ilmu matematika juga terdapa bilangan berpangkat nol a. Maka dati itu, yuk mari kita pelajari lebih dalam mengenai bilangan berpangkat nol kita sudah mengetahui bahwa sifat-sifat bilangan berpangkat, ialah sebagai berikutan/an = 1 berdasarkan dari sifat pembagian bilangan berpangkat positif maka bisa kita dapatkanan/an = an-n = a0, sehingga a0 = 1Sehingga sifat dari bilangan berpangkat nol 0 yaitu “Jika nilai a merupakan bilangan riil serta a tidak sama dengan 0, maka a0 = 1″Untuk lebih memahami uraian di atas, perhatikan baik-baik contoh soal di bawah iniSederhanakan beberapa bilangan berpangkat di bawah iniSoal – y2x2 – y20Soal + 2 y / 3x + 2y0JawabSoal – y2x2 – y20 = 5x2 – y2 x 1 = 5x2 – y2, dengan x2 – y2 ≠ 0Soal + 2 y / 3x + 2y0 = 3x + 2y / 1 = 3x + 2y, dengan 3x + 2y ≠ 0Demikianlah pembahasan yang dapat kita sampaikan terakti bilangan berpangkat, sekarang kita lanjutkan ke pembahasan yang ke dua yakni Bentuk Akar. Perhatikan baik-baik ulasan di bawah ini ya..Sifat Sifat Bilangan BerpangkatBerikut ini adalah beberapa sifat yang terdapat di dalam bilangan berpangkat, antara lian yakni1. Pangkat Bulat positifPengertianSebagai contohnya a bilangan real serta n bilangan bulat positif. Notasi anakan menyatakan hasil kali dari bilangan a sebanyak n faktor. Sehingga dapat kita tuliskan menjadian = a × a × a × … × aDi mana a x a x a x …. x a merupakan n merupakan basis bilangan merupakan dapat kita ketahui bahwa Pada uraian di atas, maka kita sepakati, a1 cukup ditulis dengan a. Tidak seluruh a0 dengan a bilangan real menyatakan 1. Pada saat a = 0 serta n = 0, maka an= 00, maka hasilnya tidak menentu. Apabila n merupakan suatu variabel sebagai eksponen dari a, maka perlu kita perhatikan semesta variabel tersebut. Karena an = a × a × … × a sebanyak n faktor, ini hanya berlaku pada saat semesta n ∈ lebih memahami uraian di atas, perhatikan baik-baik contoh soal di bawah ini24 = 2 x 2 x 2 x 2 =1632 = 3 x 3 = 92. Pangkat Bulat NegatifPengertianUntuk a bilangan real serta a ≠ 0, m bilangan bulat positif, maka di definisikan menjadia-m = 1/amDari uraian di atas maka dapat dijelaskan lagi menjadi sebagai berikutUntuk lebih memahami uraian di atas, perhatikan baik-baik contoh soal di bawah ini3. Pangkat NolPengertianUntuk a bilangan real serta a ≠ 0, maka a0 = a tidak boleh sama dengan nol?Seperti yang sudah dijelaskan di atas, pada saat a = 0 maka a0 = 00, maka hasil­nya tidak contoh20 = 130 = 14. Sifat-sifat Pangkat Bulat PositifBerikut adalah beberapa sifat dari bilangan pangkat bulat positifSifat-1Apabila a bilangan real, m serta n bilangan bulat positif makaam × an = am+nPembuktianSi­fat di atas hanya berlaku apabila a merupakan bilangan real, m serta n merupakan bi­langan bulat positif. Apabila m dan n bukan bilangan bulat positif, maka sifat-1 tidak berlaku. Contohnya a = 0 dan m = n = 0, tidak ber­ contoh22 x 23 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 32= 2522 x 23 = 22+3Sifat-2Apabila a bilangan real serta a ≠ 0, m dan n bilangan bulat positif, sehinggaDalam sifat-2 tidak diperkenakan apabila a = 0, karena ben­tuk perpangkatan pada sifat-2 merupakan bentuk ra­ pecahan yang penyebutnya tidak lazim nol. Pada a = 0 dan m, n merupakan bilangan bulat positif, sehingga am atau an dimung­kinkan hasilnya hasil am serta an keduanya nol, maka hasil baginya tidak am = 0 dan an ≠ 0, maka hasil baginya 0. Namun, apabila am ≠ 0 dan an = 0, maka hasil baginya tak ter­ contoh25 / 23 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 / 2 x 2 x 2= 4= 22= 25-3Perpangkatan Bilangan BulatSecara umum, perkalian sembarang bilangan bulat a sebanyak n kali atau n faktor, yaitua × a × a × … × a atau jika ditulis menjadi an Keterangana = disebut sebagai bilangan pokok atau bilangan dasar n = disebut sebagai pangkat atau eksponen an = disebut sebagai bilangan berpangkat dibaca a pangkat nSifat-3Jika a bilangan real serta a ≠ 0, m dan n merupakan bilangan bulat positif, maka amn = amnPembuktianSebagi contoh 232 = 23 x 23= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 26Di mana 2 x 2 x 2 merupakan 3 faktor, 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 merupakan 6 faktor, dan lain Pangkat PecahanPengertianContohnya a merupakan bilangan real dan a ≠ 0, serta m merupakan bilangan bulat positif, maka a1/m = p merupakan bilangan real positif, sehingga pm = perpangkatan bilangan real dengan pangkat pecahanPengertianContonya a merupakan bilangan real dan a ≠ 0, m, n merupakan bilangan bulat positif maka didefinisikan menjadiam/n = a1/nmMisalkan a merupakan bilangan real dengan a > 0,p/n dan m/n merupakan bilangan pecahan n ≠ 0, makaam/n = ap/n = am+p/nPembuktianApabila a merupakan bilangan real dengan a > 0, sehinggam/n dan p/q bilangan pecahan q, n ≠ 0, makaam/n = ap/q = am/n+p/qRangkuman sifat bilangan berpangkatUntuk a, b merupakan bilangan bulat serta n, p, dan q merupakan bilangan bulat positif, maka berlakuOperasi Bilangan BerpangkatBilangan negatif dipangkatkan dengan pangkat ganjil maka akan menghasilakn bilangan negatif dipangkatkan dengan pangkat genap maka akan menghasilkan hasilnya bilangan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, maka pangkatnya akan bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, maka pangkatnya akan bilangan berpangkat apabila dipangkatkan lagi, maka pangkatnya akan menjadi Hitung Bilangan BerpangkatBerikut akan kami berikan operasi hitung dalam bilangan berpangkat. Meliputi sifat perkalian, pembagian, perpangkatan dan yang lainnya sekaligus contoh soal dan ulasan di bawah ini dengan Sifat Perkalian Bilangan BerpangkatPada operasi hitung perkalian dalam bilangan berpangkat, berlaku sifat seperti di bawah iniam x an = am+nUntuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini53 x 52 = 5 x 5 x 5 x 5 x 553 x 52 = 5 x 5 x 5 x 5 x 553 x 52 = 55Sehingga dapat kita simpulkan menjadi 53 x 52 = 55Contoh Soal Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat beserta PembahasannyaSederhanakan hasil perkalian dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya!72 x 75-24 x -25-33 x -3723 x 343y2 x y32x4 x 3x6-22 x 23Jawab1. 72 x 75 = 72+5 = 77 = -24 x -25 = -24+5 = -29 = – 5123. -33 x -37 = -33+7 = -310 = 23 x 34 , soal ini tidak bisa kita sederhakan kembali sebab bilangan pokonya berbeda 2 dan 3. Sehingga, kita hanya dapat menghitung nilainya saja, yaitu 23 x 34 = 8 x 81 = 6485. 3y2 x y3 = 3y2+3 = 3y56. 2x4 x 3x6 = 2 x 3x 4+6 = 6x107. -22 x 23 = -12 x 22 x 23 = 1 x 22+3 = 25 = 32Untuk kasus bilangan pokok negatif yang berpangkat, seperti pada nomor 2, 3 , 7 terdapat poin penting yang harus kalian ketahui, yaituBilangan negatif pangkat genap= Hasilnya positifBilangan negatif pangkat ganjil= Hasilnya negatif2. Sifat Pembagian Bilangan BerpangkatPada operasi hitung pembagian bilangan berpangkat, maka akan berlaku sifat seperti di bawah iniam an = am-nUntuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini56 x 53 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 556 x 53 = 5 x 5 x 5 coret 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 556 x 53 = 53Sehingga, bisa kita simpulkan menjadi 56 x 53 = 56-3Contoh Soal Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat dan PembahasannyaSederhanakan hasil pembagian dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya!45 / 5334 / 23Jawab1. 45 / 53 = 45-3 = 42 = 162. 34 / 23, soal ini tidak bisa kita sederhakan kembali sebab bilangan pokonya berbeda 3 dan 2. Sehingga, kita hanya dapat menghitung nilainya saja, yaitu34 / 23 = 81/ 8 = 10,1253. Sifat Perpangkatan Bilangan BerpangkatPada operasi hitung perpangkatan bilangan berpangkat, maka akan berlaku sifat seperti berikut iniamn = amxnUntuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini532 =5 x 5 x 52532 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5532 = 56Sehingga, bisa kita simpulkan menjadi 532 = 53×2Contoh Soal Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat beserta PembahasannyaSederhanakan hasil perpangkatan dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya!435[-24]2Jawab435 = 43×5 = 415 = = -24×2 = -28 = 2564. Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian Dua BilanganPada operasi hitung perpangkatan pada sebuah perkalian dua bilangan, maka akan berlaku sifat seperti berikut inia x bm = am x bmUntuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini3 x 52 = 3 x 5 x 3 x 53 x 52 =3 x 3 x 5 x 53 x 52 = 32 x 52Sehingga, bisa kita simpulkan menjadi 3 x 52 = 32 x 52Contoh Soal Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian 2 Bilangan dan PembahasannyaSederhanakan hasil perpangkatan dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya!2 x 72[1/2 x 1/3]3Jawab2 x 72 = 22 x 72 = 4 x 49 = 196[1/2 x 1/3]3 = 1/23 x 1/33 = 1/8 x 1/27 = 1/2165. Sifat Perpangkatan Suatu Pembagian Dua BilanganDalam operasi hitung perpangkatan suatu pembagian dua bilangan, berlaku sifat sebagai berikuta bm = am bmUntuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini3/52 = 3/5 x 3/53/52 = 3 x 3/5 x 53/52 = 32/52Sehingga, bisa kita simpulkan menjadi 3/52 = 32/52Contoh Soal Sifat Perpangkatan Suatu Pembagian 2 Bilangan dan PembahasannyaSederhanakan hasil perpangkatan dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya!2/32[−3/2]3Jawab2/32 = 22/52 = 4/25[−3/2]3 = −33/23 = −27/86. Sifat Perpangkatan Bilangan nolApabila a merupakan bilangan real a ∈ R serta n merupakan bilangan bulat positif n ≥ 1, maka sifat-sifat perpangkatan bilangan 0 nol ialah sebagai berikutao = 10n = 00o = tak terdefinisiUntuk membuktikan sifat pangkat darir bilangan nol nomor 1, simak penjelasan di bawah ini24 24 = 24-4 = 20 sehingga,24 24 = 20, sebab 24 24 = 16/16 = 1, maka20 = 1Dengan pembuktian tersebut, maka dapat kita simpulkan jika seluruh bilangan real kecuali nol jika kita pangkatkan dengan 0 nol maka hasilnya akan sama dengan pembuktian sifat pangkat bilangan nol nomor 2, simak penjelasan di bawah ini01 = 0 × 0 = 002 = 0 × 0 × 0 = 003 = 0 × 0 × 0 × 0 = 0Dengan pembuktian di atas, maka bisa kita simpulkan jika bilangan nol apabila kita pangkatkan sebanyak apa pun hasilnya akan selalu pembuktian sifat pangkat bilangan nol nomor 3, simak penjelasan di bawah iniKita tahu jika nilai 0n = 0, sehingga,0n/0n = 0/0, nilai 0/0 = seluruh bilangan, karena seluruh bilangan dikalikan nol hasilnya yaitu dapat kita tuliskan bentuk persamaan lainnya, seperti0n/0n = 0n-n0n/0n = 00 karena 0n/0n = 0/0 = seluruh bilangan, maka00 = seluruh bilanganseluruh bilangan artinya dapat 1, 12, 123, 1234, 12345, 13456 dan seterusnya. Maka dari itu, definisinya tidak bisa kita simpulkan jika bilangan nol pangkat nol hasilnya tidak AkarBentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan-bilangan yang hasilnya bukan termasuk ke dalam bilangan rasional bilangan yang meliputi bilangan cacah, bilangan prima, serta bilangan-bilangan lain yang terkait atau bilangan irasional yakni bilangan yang hasil baginya tidak pernah berhenti.Bentuk akar adalah bentuk lain untuk menyebutkan suatu bilangan yang berpangkat. Bentuk akar termasuk ke dalam bilangan irasional di mana bilangan irasional tidak bisa disebutkan dengan menggunakan bilangan pecahan a/b, a serta b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan dari bentuk akar merupakan suatu bilangan yang ada di dalam tanda √ yang disebut sebagai tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional di dalam bentuk akar yakni √2, √6, √7, √11 dan lain sebagainya. Sementara untuk √25 bukanlah bentuk akar, sebab √25 = 5 5 merupakan bilangan rasional sama saja angka 25 bentuk akarnya yaitu √ akar “√” pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan asal Jerman yang bernama Christoff dalam bukunya dengan judul Die Coss. Simbol tersebut dipilih sebab mirip dengan huruf ” r ” yang mana diambil dari kata “radix”, yang merupakan bahasa latin bagi akar pangkat bilangan berpangkat yang mempunyai beberapa sifat-sifat, bentuk dari akar pun juga mempunyai beberapa sifat, diantaranya yakni√a2 = a√a x b = √a x √b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0√a/b = √a/√b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0Demikianlah ulasan singkat kali ini yang dapat kami sampaikan mengenai Bilangan Berpangkat – Eksponen. Semoga ulasan di atas mengenai Bilangan Berpangkat – Eksponen dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian. B251m.
  • 5a67neveaz.pages.dev/182
  • 5a67neveaz.pages.dev/316
  • 5a67neveaz.pages.dev/351
  • 5a67neveaz.pages.dev/218
  • 5a67neveaz.pages.dev/98
  • 5a67neveaz.pages.dev/373
  • 5a67neveaz.pages.dev/295
  • 5a67neveaz.pages.dev/84
  • 5a67neveaz.pages.dev/35

    • nyatakan bentuk berikut dalam bilangan berpangkat bulat positif